Bandmodell

Ordningen 7-3 rombiska plattor visas i en del av bandmodellen .

Inom geometri är bandmodellen en konform modell av det hyperboliska planet . Bandmodellen använder en del av det euklidiska planet mellan två parallella linjer. Avståndet bevaras längs en linje genom mitten av bandet. Antag att bandet ges av ${\displaystyle \{z\in \mathbb {C} :\left|\operatörsnamn {Im} z\right|<\pi /2\}} , måttet ges$ av $|dz|\sec(\operatörsnamn {Im} z)$ .

Geodesik visas i en del av bandmodellen .

Geodesik inkluderar linjen längs mitten av bandet och alla öppna linjesegment vinkelrätt mot gränserna för bandet som förbinder bandets sidor. Alla geodesiker har ändar med antingen är ortogonala mot bandets gränser eller som närmar sig $\pm \infty$ . Linjer parallella med gränserna för bandet inom bandet är hypercykler vars centrum är linjen genom mitten av bandet.

Se även

• Mercator projektion

externa länkar

• Modeller av hyperbolisk geometri
• Konforma modeller av hyperbolisk geometri