Autologistiska skådespelareattributmodeller

Progression av influensa (smitta) på ett socialt nätverk

Autologistic actor attribute models ( ALAAMs ) är en familj av statistiska modeller som används för att modellera förekomsten av nodattribut (utfall på individnivå) i nätverksdata. De används ofta med sociala nätverksdata för att modellera social påverkan , den process genom vilken anslutningar i ett socialt nätverk påverkar resultaten som noder upplever. Den beroende variabeln kan strikt vara binär. De kan emellertid tillämpas på vilken typ av nätverksdata som helst som innehåller binära, ordinära eller kontinuerliga nodattribut som beroende variabler.

Bakgrund

Autologistic actor attributes models (ALAAM) är en metod för sociala nätverksanalyser. De föreslogs ursprungligen som en ändring av exponentiella slumpmässiga grafmodeller (ERGM) för att möjliggöra studier av socialt inflytande. ERGM är en familj av statistiska modeller för att modellera socialt urval , hur band inom ett nätverk bildas utifrån nodattribut och andra band i nätverket. ALAAMs anpassar strukturen för ERGM-modeller, men snarare än att förutsäga kopplingsbildning baserat på fasta nodattribut, förutsäger de nodattribut baserat på fasta band. Detta möjliggör modellering av sociala inflytandeprocesser , till exempel hur vänskap mellan ungdomar (nätverksband) kan påverka huruvida de röker (nodattribut), påverkan av nätverk på andra hälsorelaterade metoder och hur attityder eller upplevda attityder kan förändras.

ALAAMs skiljer sig från andra modeller för social påverkan på nätverk, såsom epidemi/SIR-modeller , eftersom ALAAM används för analys av tvärsnittsdata, observerade vid endast en enda tidpunkt.

Nodalattribut kan vara binära, ordinala eller till och med kontinuerliga. Nyligen har programvaran från en Melbourne-baserad forskargrupp införlivat en multilevel approach för ALAAMs i deras MPNet-programvara för riktade och oriktade nätverk, såväl som värderade band (dyadiska attribut). Det måste noteras att programvaran strikt endast accepterar att ingen saknas i alla dess variabler. Fall kommer att behöva raderas om det saknas i en av dess nodvariabler. Programvaran kan inte heller studera band "utanför nätverksklustret." Till exempel: när elever i klasser inte bara nämner vänner i sin klass, utan även vänner utanför klassen(/skolan).

Ett alternativ till denna modell för att studera ett nodalattribut som en beroende variabel i tvärsnittsdata är Multiple Membership-modellförlängningen för nätverksanalys (kan även utökas för att göra den longitudinell). Till skillnad från ALAAM kan den användas på en kontinuerligt beroende variabel, kan hantera missingness, kan använda flera nätverk (multiplex) och kan också ta hänsyn till kopplingar "ut ur klustret".

Definition

ALAAM, liksom ERGM, är en del av den exponentiella familjen av sannolikhetsmodeller. ALAAM är exponentiella modeller som beskriver, för ett nätverk, en gemensam sannolikhetsfördelning för huruvida varje nod i nätverket uppvisar ett visst nodnivåattribut eller inte.

$P(Y=y|\theta ,X)={\frac {\exp(\ theta ^{T}s(y,X))}{c(\theta )}}$

där $\theta$ är en vektor av vikter, associerad med $s(y,X)$ , vektorn av modellparametrar, och $c(\ theta )$ är en normaliseringskonstant för att säkerställa att sannolikheterna för alla möjliga kombinationer av nodattribut summeras till ett.

Uppskattning

Uppskattning av modellparametrar och utvärdering av standardfel (för hypotestestning) utförs med Markov-kedjans Monte Carlo-maximal sannolikhetsuppskattning (MCMC-MLE), som bygger på tillvägagångssätt som Metropolis–Hastings-algoritmen . Sådana tillvägagångssätt krävs för att uppskatta modellens parametrar över ett svårlöst urvalsutrymme för nätverk av måttlig storlek. Efter modelluppskattning bör lämplighetstestning, genom urval av slumpmässiga nätverk från den anpassade modellen, utföras för att säkerställa att modellen passar de observerade data adekvat.

ALAAM-uppskattning, även om den inte är perfekt, har visat sig vara relativt robust för delvis saknade data, på grund av slumpmässigt urval eller snöbollsprovtagningsdatainsamlingstekniker.

För närvarande är dessa algoritmer för att uppskatta ALAAMs implementerade i PNet- och MPNet-programvaran, publicerad av Melnet, en forskargrupp vid University of Melbourne