Att lösa gåtan med phyllotaxis
Solving the Riddle of Phyllotaxis: Why the Fibonacci Numbers and the Golden Ratio Occur in Plants är en bok om växtstrukturens matematik, och i synnerhet om phyllotaxis , arrangemanget av löv på växtstammar. Den skrevs av Irving Adler och publicerades 2012 av World Scientific. The Basic Library List Committee of Mathematical Association of America har föreslagit att det ska ingå i matematikbibliotek för grundutbildning.
Bakgrund
Irving Adler (1913–2012) var känd som fredsdemonstranter, skollärare och barnvetenskaplig bokförfattare innan han 1961 doktorerade i abstrakt algebra . Ännu senare i sitt liv började Adler arbeta med phyllotaxis, den matematiska strukturen hos löv på växtstammar. Denna bok, som samlar flera av hans artiklar om ämnet som tidigare publicerats i tidskrifter och redigerade volymer , är den sista av hans 85 böcker som publicerades före hans död.
Ämnen
Olika växter ordnar sina blad på olika sätt, till exempel på omväxlande sidor av växtstammen, eller roterade från varandra av andra delar av en hel rotation mellan på varandra följande blad. I dessa mönster är rotationer med 1/2 av en vinkel, 1/3 av en vinkel, 3/8 av en vinkel eller 5/8 av en vinkel vanliga, och det verkar inte vara en tillfällighet att täljare och nämnare av dessa fraktioner är alla Fibonacci-tal . Högre Fibonacci-tal förekommer ofta i antalet spiralarmar i spiralmönstren hos solrosfröhuvuden , eller de spiralformade mönstren hos ananasceller . Temat för Adlers arbete på detta område, i artiklarna som återges i denna volym, var att hitta en matematisk modell för växtutveckling som skulle förklara dessa mönster och förekomsten av Fibonacci-talen och det gyllene snittet inom dem.
Tidningarna är ordnade kronologiskt; de inkluderar fyra tidskriftsartiklar från 1970-talet, en annan från slutet av 1990-talet och ett förord och bokkapitel också från 1990-talet. Bland dem är den första den längsta, och recensenten Adhemar Bultheel kallar den "den mest grundläggande"; den använder idén om "kontakttryck" för att få växtdelar att maximera sitt avstånd från varandra och bibehålla en konsekvent divergensvinkel från varandra, och gör kopplingar till de matematiska teorierna om cirkelpackning och rymdfyllande kurvor . Efterföljande artiklar förfinar denna teori, gör ytterligare kopplingar till exempel till teorin om fortsatta bråk och ger en mer allmän översikt.
Blandade med de teoretiska resultaten på detta område finns historiska sidor som diskuterar bland annat arbetet med phyllotaxis av Theophrastus (den förste att studera phyllotaxis), Leonardo da Vinci (den förste att tillämpa matematik på phyllotaxis), Johannes Kepler (den förste att erkänna phyllotaxis). betydelsen av Fibonacci-talen för phyllotaxis), och senare naturforskare och matematiker.
Publik och mottagning
Recensenten Peter Ruane tyckte att boken var gripande och skrev att den kan läsas av en matematiskt benägen läsare utan bakgrundskunskap i phyllotaxis. Han menar dock att det kan vara lättare att läsa tidningarna i omvänd kronologisk ordning, eftersom de bredare översiktsartiklarna skrevs senare i denna sekvens. Och Yuri V. Rogovchenko kallar dess publicering "en tankeväckande hyllning till Dr. Adlers mångfacetterade karriär som forskare, utbildare, politisk aktivist och författare".