Analys av beslutskurvan

Beslutskurvaanalys utvärderar en prediktor för en händelse eftersom en sannolikhetströskel varieras, typiskt genom att visa en grafisk plot av nettonyttan mot tröskelsannolikheten. Enligt konvention plottas också standardstrategierna att anta att alla eller inga observationer är positiva.

Beslutskurvaanalys särskiljs från andra statistiska metoder som receiver operating characteristic (ROC) kurvor genom förmågan att bedöma det kliniska värdet av en prediktor. Att tillämpa beslutskurvaanalys kan avgöra om användning av en prediktor för att fatta kliniska beslut som att utföra biopsi kommer att ge fördelar jämfört med alternativa beslutskriterier, givet en specificerad tröskelsannolikhet.

Tröskelsannolikhet definieras som den minsta sannolikheten för en händelse vid vilken en beslutsfattare skulle vidta en viss åtgärd, till exempel sannolikheten för cancer vid vilken en läkare skulle beställa en biopsi. En lägre tröskelsannolikhet innebär en större oro för händelsen (t.ex. en patient som är orolig för cancer), medan ett högre tröskelvärde innebär större oro för de åtgärder som ska vidtas (t.ex. en patient som är motvilligt till biopsiingreppet). Nettonyttan är en viktad kombination av sanna och falska positiva, där vikten härleds från tröskelsannolikheten. Prediktorn kan vara en binär klassificerare eller en procentuell risk från en prediktionsmodell, i vilket fall en positiv klassificering definieras av huruvida den förutsagda sannolikheten är minst lika stor som tröskelsannolikheten.

Teori

Tröskelsannolikheten jämför den relativa skadan av onödig behandling (falska positiva) med fördelen med indikerad behandling (sanna positiva). Användningen av tröskelsannolikhet för att vikta sanna och falska positiva resultat härrör från beslutsteorin , där det förväntade värdet av ett beslut kan beräknas från de verktyg och sannolikheter som är förknippade med beslutsresultat. När det gäller att förutsäga en händelse finns det fyra möjliga utfall: sant positivt, sant negativt, falskt positivt och falskt negativt. Detta innebär att analytikern måste specificera fyra olika verktyg för att genomföra en beslutsanalys , vilket ofta är utmanande. I beslutskurvanalys definieras strategin att betrakta alla observationer som negativa som att ha ett värde på noll. Detta innebär att endast sanna positiva (händelse identifierade och hanteras på lämpligt sätt) och falska positiva (onödiga åtgärder) beaktas. Dessutom är det lätt att visa att förhållandet mellan nyttan av en sann positiv kontra nyttan av att undvika ett falskt positivt är oddsen vid tröskelsannolikheten. Till exempel anser en läkare vars sannolikhet för att beställa en biopsi för cancer är 10 % att nyttan av att hitta cancer tidigt är 9 gånger större än att undvika skadan av onödig biopsi. I likhet med beräkningen av förväntat värde ger viktning av falska positiva utfall med tröskelsannolikheten en uppskattning av nettonyttan som inkluderar beslutskonsekvenser och preferenser.

Tolkning

Exempel på beslutskurvaanalysgraf med två prediktorer.

En analysgraf för beslutskurvan ritas genom att rita tröskelsannolikhet på x-axeln och nettonytta på y-axeln, vilket illustrerar avvägningarna mellan nytta (sanna positiva) och skada (falska positiva) eftersom tröskelsannolikheten (preferens) varieras över en rad rimliga tröskelsannolikheter.

Beräkningen av nettonyttan från sanna positiva och falska positiva resultat är analog med vinst. Tänk på en vinimportör som betalar 1 miljon euro för att köpa vin i Frankrike och säljer det för 1,5 miljoner dollar i USA. För att beräkna vinsten måste en växelkurs mellan euro och dollar användas för att sätta kostnader och intäkter i samma skala. På liknande sätt måste kostnaderna (falska positiva) och intäkterna (sanna positiva) för prediktorn jämföras på samma skala för att beräkna nettonyttan. Faktorn ${p_{t}} \over {1-p_{t}}$ uttrycker de relativa skadorna och fördelarna med de olika kliniska konsekvenserna av ett beslut och används därför som växelkurs i nettoförmån.

Figuren ger ett hypotetiskt exempel på biopsi för cancer. Med tanke på de relativa fördelarna och skadorna av cancer tidig upptäckt och undvikbar biopsi, skulle vi anse det som orimligt att välja en biopsi om risken för cancer var mindre än 5 % eller, alternativt, att vägra biopsi om risken är mer än 25 % . Därför är den bästa strategin den med den högsta nettonyttan över intervallet av tröskelsannolikheter mellan 5 – 25 %, i detta fall modell A. Om ingen strategi har den högsta nettonyttan över hela intervallet, det vill säga om beslutskurvorna korsar , då är beslutskurvans analys tvetydig.

Standardstrategierna att anta att alla eller inga observationer är positiva tolkas ofta som "Behandla alla" (eller "Ingripande för alla") respektive "Behandla ingen" (eller "Ingripande för ingen"). Kurvan för "Behandla ingen" är fixerad till nettovinsten 0. Kurvan för "Behandla alla" korsar y-axeln och "Behandla ingen" vid händelseprevalensen.

Nettonyttan på y-axeln uttrycks i enheter av sanna positiva resultat per person. Till exempel kan en skillnad i nettonytta på 0,025 vid en given tröskelsannolikhet mellan två prediktorer för cancer, modell A och modell B, tolkas som "att använda modell A istället för modell B för att beställa biopsier ökar antalet upptäckta cancerformer med 25 per 1000 patienter, utan att ändra antalet onödiga biopsier.”

Vidare läsning

Ytterligare resurser och en komplett handledning för analys av beslutskurvan finns på decisioncurveanalysis.org .