AES nyckelschema

AES använder ett nyckelschema för att expandera en kort nyckel till ett antal separata runda nycklar. De tre AES-varianterna har olika antal omgångar. Varje variant kräver en separat 128-bitars rund nyckel för varje runda plus en till. Nyckelschemat producerar de nödvändiga runda nycklarna från den initiala nyckeln.

Runda konstanter

Värden på rc _i i hexadecimal

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
rc i	01	02	04	08	10	20	40	80	IB	36

Den runda konstanten rcon _i för omgång i av nyckelexpansionen är 32-bitarsordet:

$rcon_{i}={\begin{bmatrix}rc_{i}&00_{16}&00_{16}&00_{16}\end{ bmatrix}}$

där rc _i är ett åttabitars värde definierat som:

$rc_{i}={\begin{cases}1&{\text{if }}i=1\\2\cdot rc_{i-1}&{\text{if }}i >1{\text{ och }}rc_{i-1}<80_{16}\\(2\cdot rc_{i-1})\oplus {\text{11B}}_{16}&{\text {if }}i>1{\text{ och }}rc_{i-1}\geq 80_{16}\end{cases}}$

där $\oplus$ är den bitvisa XOR- operatorn och konstanter som 00 ₁₆ och 11B ₁₆ ges i hexadecimal . Motsvarande:

$rc_{i}=x^{i-1}$

där bitarna av rc _i behandlas som koefficienterna för ett element i det finita fältet ${\displaystyle {\rm {{GF }(2)[x]/(x^{8}+x^{4}+x^{3}+x+1)}}} , så att t.ex.$ r $\displaystyle rc_{10}=36_{16}=00110110_{2}}$ representerar polynomet $x^{5}+x^{4}+x^{2}+x$ .

AES använder upp till rcon ₁₀ för AES-128 (eftersom 11 runda nycklar behövs), upp till rcon ₈ för AES-192 och upp till rcon ₇ för AES-256.

Nyckelschemat

AES-nyckelschema för en 128-bitars nyckel.

Definiera:

• N som längden på nyckeln i 32-bitars ord: 4 ord för AES-128, 6 ord för AES-192 och 8 ord för AES-256
• K ₀ , K1 _nyckeln , ... KN _{- 1} som 32-bitars ord i den ursprungliga
• R som antalet runda nycklar som behövs: 11 runda nycklar för AES-128, 13 nycklar för AES-192 och 15 nycklar för AES-256
• W ₀ , W ₁ , ... W _{4 R -1} som 32-bitarsorden i den utökade nyckeln

Definiera även RotWord som ett vänstercirkulärt skift på en byte :

$\operatorname {RotWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2} &b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}b_{1}&b_{2}&b_{3}&b_{0}\end{bmatrix}}$

och SubWord som en tillämpning av AES S-box på var och en av ordets fyra byte:

$\operatorname {SubWord} ({\ start{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}\operatörsnamn {S} (b_{0})&\operatörsnamn {S } (b_{1})&\operatörsnamn {S} (b_{2})&\operatörsnamn {S} (b_{3})\end{bmatrix}}$

Sedan för $i=0\ldots 4R-1$ :

$W_{i}={\begin{cases}K_{i}&{\text{if }}i<N\\W_{iN}\oplus \operatorname {SubWord} (\operatörsnamn {RotWord} (W_ {i-1}))\oplus rcon_{i/N}&{\text{if }}i\geq N{\text{ och }}i\equiv 0{\pmod {N}}\\W_{iN }\oplus \operatörsnamn {SubWord} (W_{i-1})&{\text{if }}i\geq N{\text{, }}N>6{\text{ och }}i\equiv 4 {\pmod {N}}\\W_{iN}\oplus W_{i-1}&{\text{annars.}}\\\end{cases}}$

Anteckningar

• FIPS PUB 197: den officiella AES-standarden ( PDF -fil)

externa länkar

• Beskrivning av Rijndaels nyckelschema
• schematisk vy av nyckelschemat för 128- och 256-bitarsnycklar för 160-bitarsnycklar på Cryptography Stack Exchange