13:e roten

Att extrahera den 13:e roten av ett tal är en berömd kategori för världsrekorden för mentalberäkningar . Utmaningen består i att få ett stort antal (eventuellt över 100 siffror) och ombedd att returnera det nummer som, när det tas till 13:e potens, är lika med det givna talet. Till exempel är den 13:e roten av 8 192 2 och den 13:e roten av 96 889 010 407 är 7.

Utmaningens egenskaper

Att extrahera den 13: e roten har vissa egenskaper. En är att den 13:e roten av ett tal är mycket mindre: en 13:e rot kommer att ha ungefär 1/13 av antalet siffror. Således har den 13:e roten av ett 100-siffrigt tal bara 8 siffror och den 13:e roten av ett 200-siffrigt tal kommer att ha 16 siffror. Dessutom är den sista siffran i den 13:e roten alltid densamma som den sista siffran i potensen.

För den 13:e roten av ett 100-siffrigt tal finns det 7 992 563 möjligheter, i intervallet 41 246 264 – 49 238 826. Detta anses vara en relativt enkel beräkning. Det finns 393.544.396.177.593 möjligheter, i intervallet 2.030.917.620.904.736 – 2.424.462.017.082.328, för den 13:e roten av ett 200-siffrigt tal. Detta anses vara en svår beräkning.

Uppgifter

Guinness Book of World Records har publicerat rekord för att extrahera den 13:e roten av ett 100-siffrigt tal. Alla världsrekord för att mentalt extrahera en 13:e rot har varit för tal med en heltalsrot:

Det första rekordet var 23 minuter av De Grote (Mexiko).
Den mest publicerade tiden var vid ett tillfälle 88,8 sekunder av Klein (Nederländerna).
Mittring räknade ut det på 39 sekunder.
Alexis Lemaire har slagit detta rekord med 13,55 sekunder. Detta är det sista officiella världsrekordet för att extrahera den 13:e roten av ett 100-siffrigt tal.
Mittring försökte slå detta rekord med 11,8 sekunder, men det avvisades av alla organisationer (Saxonia Record club, Guinness, 13:e rotgrupp).
Lemaire slog detta rekord inofficiellt 6 gånger, två gånger inom 4 sekunder: det bästa var 3,625 sekunder.
Lemaire har också satt det första världsrekordet för den 13:e roten av ett 200-siffrigt tal: 513,55 sekunder och 742 försök den 6 april 2005, och slog det med 267,77 sekunder och 577 försök den 3 juni 2005.
Samma dag har Lemaire också satt inför officiella vittnen ett inofficiellt rekord på 113 sekunder och 40 försök.
Den 27 februari 2007 satte han ett världsrekord på 1 minut och 47 sekunder
Han slog detta rekord den 24 juli 2007, med en tid på 1 minut och 17 sekunder (77,99 sekunder) på Museum of History of Science, University of Oxford, Storbritannien
Lemaire slog sitt rekord den 15 november 2007, med en tid på 72,4 sekunder
Lemaire slog sitt rekord den 10 december 2007, med en tid på 70,2 sekunder